Prende el horno y déjalo calentar a temperatura media, 180 ºC. En un bowl grande combina los huevos junto con una cucharada sopera de aceite de oliva, unas buenas pizcas de sal de mar y pimienta fresca. Con un batidor de alambre bate bien hasta dejar una mezcla homogénea. Ralla el queso mantecoso y corta los tomates cherry, algunos en mitades y otros en cuartos. Pica la albahaca y deja todo a mano. Calienta un sartén grande* a fuego bajo y echa dentro un chorrito de aceite de oliva. Cuando esté caliente, echa los huevos batidos y deja calentar por 3 minutos, sin revolver. Apaga el fuego y sobre la mezcla reparte la mitad del queso rallado. Encima pon los espárragos, uno al lado del otro, intercalando los verdes con los blancos. Pon todos los que quepan. Reparte arriba los tomates cherry. Echa encima unos chorritos de aceite de oliva y lleva el sartén al horno. Hornea por alrededor de 15 minutos, o hasta que la frittata comience a dorarse por arriba. Retira del horno y reparte encima la albahaca picada antes de servir.   (*) Debes usar un sartén que se pueda meter al horno, como los de fierro o que no tenga partes que se puedan dañar con el calor.